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。并且假定右边足够远处没有反射发生这样就有 。这样可以写为 可以分别得到透射系数

  。并且假定右边足够远处没有反射发生这样就有 。这样可以写为 可以分别得到透射系数和反射系数。因此功率透射率为功率反射率为 。综上所述 真空中的平面波入射到具有阶跃型折射率的介质中 其功率反射率为 这就是在经典光学中著名的功率反射率计算公式 光垂直入射 。功率反射率 中的反射可以认为是速度失配的结果。

  。并且假定右边足够远处没有反射发生这样就有 。这样可以写为 可以分别得到透射系数和反射系数。因此功率透射率为功率反射率为 。综上所述 真空中的平面波入射到具有阶跃型折射率的介质中 其功率反射率为 这就是在经典光学中著名的功率反射率计算公式 光垂直入射 。功率反射率 中的反射可以认为是速度失配的结果。我们知道光速哆在折射率为伟 的各向同性介质中的速度为毪 最后值得一提的是传播矩阵法不仅可以用于单电介质阶梯 同样适用于更为复杂的折射率变化 如多层光学薄膜等。 垂直腔面发射激光器的基本结构如图 给出垂直腔面发射激光器的结构示意图 谐振腔由上下双层 结构组成 有源区位于谐振腔中心。在不加限制的情况下 如增透膜、增反膜或一侧为金属衬底 激光从上下两侧输出。北京邮电大学硕士论文第三章微腔结构的设计理论 垂潼腔面发射激光器的微腔示意图由于垂直腔面发射激光器中获得增益的路径非常短且单程增益小于 很难实现光振荡 因而需要有高反射率的反射镜。人们曾采用多种途径以提高腔面反射系数 如利用生长半导体异质周期结构的布拉格反射器 用外延的方法交替沉积不同折射率的多层结构层并在光学上满足相干条件 即每一结构层的光学厚度 都必须满足设计的中心波长飞的 。一般按一定周期沉积双层满足条件的膜材料 两层膜材料的厚度满足 其中儿、咒为膜材料的折射率。当满足相干条件的层数达到一定数量后 能够在这个中心波长九范围内实现接近 的光反射。通过沉积不同中心波长凡的 结构 对宽频范围内的光进行窄化反射 可以满足不同光电器件的需要。北京邮电大学硕士论文第三章微腔结构的设计理论 有效反射率法分析多层 引起的反射率嘲嘲‘铂图 给出两介质平面上的反射和折射 其中两介质的折射率分别为吩和也 入射角和折射角为 ”分别表示入射波失、反射波失和折射波失。根据入射光的偏振方向将电磁场分成电场强度平行于入射平面和垂直入射平面两种情况分别讨论 对应于图 入射面上入射面图 光波在两介质界面之间的反射和折射 北京邮电大学硕士论文第三章微腔结构的殴计理论由反射定律和折射定律知道 层之间的反射率求得依次下去就可求得所有整个 的反射率。如图 所示界面 处的有效反射系数为 将有效反射系数迭代 一吃 雨蒿孑依次类推可得到整个 结构的有效反射系数为 …一气 其中表示最后一层的反射系数 此处如由于周期性 为奇数时 为偶数时 腔的基本结构如图所示。界面 外侧的折射率为内部的折射率为肌 界面 组成腔结构。北京邮电大学硕士论文第三章微腔结构的设计理论 腔基本结构设入射光的振幅为 分别为光线从腔内到腔外的振幅的反射比和透射比、‘分别表示光线从腔外到腔内的反射比和透射比 且满足斯托克斯公式 为有源区的厚度为光线在腔内的入射角 因此 得由光程差引起的位相差为万 根据以上分析可得各反射光和入射光的复振幅 反射光和透射光的总振幅和光强分别为得所以 腔结构中 厶为入射光强。等效 腔法分析多层光学特性的基本思想 是由折射率较高啊和折射率较低 的两种材料交替组成 厚度正、 均为四分之一波长。设腔外的折射率为‰ 并设光波自 内部射向 层。我们层用折射方法对 反射率进行分析整个 的反射率。 盼一再石其中 『表示最后一层的反射系数 此处由于周期性 为奇数时卢 为偶数时卢 为膜层的厚度舅表示光线在各介质中的入射角。多层反射率则为 等效腔示意图 将上下两个 结构和有源区总体等效为垂直腔面发射激光器的 将其等效为反射率为的介质 如图 所示。利用 腔内多光束干涉的强度分布公式 透射光强为 在上下结构中反射光强为 式中尺是利用有效折射率法计算的反射率 与波长允的关系。一一 的折射率色散 方程嘲对于波导、调制器、探测器、激光器等设计 材料折射率是一个非常重要的参数。用于计算波长依赖的 折射率最常用的模型是方程。方程定义为 其中五为光在真空中的波长并且当工 。虽然它很方便北京邮电大学硕士论文第三章微腔结构的设计理论和简单易用但仅适用于室温下材料折射率的计算。当设备的操作温度降低或升高时 传统模式的计算结果可能不再准确。由此 材料折射率的温度依赖性推导出用于计算 材料的温度依赖的方程。方程如下所示 此方程适用于工作波长在波段 工作温度在 之间的材料折射率计算虽然可以用于推导出工作在其他波段和温度的材料折射率 但对于工作波长接近或高于带隙共振波长时 此方程变得不太适用。 微腔参数及设计思路 品质因子 和微腔寿命 光学微腔的一个最大的特点是具有较高的品质因素 值。而光学微腔的品质因素与其在 电路中的角色类似 因为它决定谐振频率的线宽。光学微腔品质因素的理论定义为嘲 优礞其中锋微腔谐振频率酗为微腔模式线宽。品质因子体现了光的能量衰减率 可能由材料对能量的吸收 散色效应 光的泄漏引起 是光的单程损耗的一部分。同样呈指数衰减的光子数具有寿命 也即微腔寿命 可以看出微腔的品质因子和微腔寿命成正比关系 值越高 腔的寿命就越高。 设计目标和思路我们的设计目标是在 温度下 共振频率在 有效腔长为 线宽品质因子接近 微腔寿命为 的衬底基于 的垂直腔面发射激光器。我们采用的 材料为 旯。在生长材料确定后对垂直腔面发射激光器的微腔设计关键在于对材料生长厚度的确定。通过 节的分析我们知道 构成气 北京邮电大学硕士论文第三章微腔结构的设计理论 的两种材料的厚度 其中见为光在半导体材料中的波长‰为光在真空中的波长 为半导体材料的折射率。由此 我们知道 对材料生长厚度的确定转化为对材料在 温度下折射率的确定。由于目前没有砷化镓铝材料在低温 波长 左右的可靠折射率实验数据可供参考 我们采用美国亚立桑那大学光学实验室的理论估算结果 结合 折射率方程 并假定材料对温度的依赖是线性的 计算出 在低温下的折射率。同时采用传播矩阵对设计进行仿真模拟 确定材料层的厚度 最后对设计进行优化。本章参考文献 垂直腔面发射激光器光互联特性的研究硕士论文】 天津 河北工业大学。 垂直腔面发射激光器的光电特性分析【硕士论文】天津 河北工业大学 】母国光光学 北京人民教育出版社

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